【资料图】

1、x=r *(t-Sint)；Y=r*(1-cost)r是圆的半径，T是圆的半径经过的弧度(滚动角度)。

2、当T从0变到2时，动点画出摆线的一个分支，称为拱。

3、摆线x=a(t-sint)和y=a(1 -cost)的拱(0t2)围成的图形面积，横轴为3 * a 2。

4、解法：根据定积分求面积的公式，以X为积分变量，摆线的一拱与横轴围成的图形的面积S为，S=| y | dx=a(1-cost)d(a(t-Sint))=a 2(扩展数据摆线首次出现在C .鲍威尔于公元1501年出版的一本书中。

5、但在17世纪，一大批杰出的数学家(如伽利略、帕斯卡尔、托里拆利、笛卡尔、费马、乌任、瓦里斯、惠更斯、约翰伯努利、莱布尼茨、牛顿等。

6、)热衷于研究这条曲线的本质。

7、17世纪是人们对数学力学和数学运动学感兴趣的时代，这可以解释为什么人们对摆线有浓厚的兴趣。

8、在此期间，伴随着许多发现，出现了许多关于发现权的争议、剽窃的指控和抹杀他人作品的现象。

9、于是，摆线就这样被贴上了备受争议的“金苹果”和“几何海伦”的标签。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

关键词： 感兴趣的 图形面积 积分变量