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形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。

几次幂函数是什么

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=xy=xy=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数的一般形式是；，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时：a>；0，定义域为[0，+∞)；a<；0，定义域为(0，+∞) ）[1]，这时可表示为；，其中m，n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

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